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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知函数y=f（x）的定义域为[﹣1，1]，且f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=1，当a，b∈[﹣1，1]且a+b≠0，时 $\text{[math]}$ ＞0恒成立．

（1）、判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性并证明结论；

（2）、解不等式f（x+ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）

举一反三

下列函数中，是奇函数且在区间 $\text{[math]}$ 内单调递减的函数是（）

已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）运用函数单调性定义证明f（x）在定义域R上是增函数．

画出函数y=x²﹣2|x|的图象，并写出它的定义域、奇偶性、单调区间、最小值．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是减函数，则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中最大的数．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

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