已知函数y=f（x）的定义域为[﹣1，1]，且f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=1，当a，b∈[﹣1，1]且a+b≠0，时＞0恒成立．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知函数y=f（x）的定义域为[﹣1，1]，且f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=1，当a，b∈[﹣1，1]且a+b≠0，时 $\text{[math]}$ ＞0恒成立．

（1）、判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性并证明结论；

（2）、解不等式f（x+ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，用定义证明f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减；

（Ⅱ）若f（x）在（﹣1，+∞）上单调递减，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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