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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

函数f（x）是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ =（）

A、0 B、1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2成立，且x＞0时，f（x）＞2，

（Ⅰ）函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（Ⅱ）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（x）在[﹣1，1]上递增，求不等式f（x+ $\text{[math]}$ ）+f（x﹣1）＜0

的解集．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（﹣1）=2，则f（2013）={#blank#}1{#/blank#}．

若f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+1）=f（x﹣1），当x∈（0，1）时，f（x）=2^x﹣2，则f（log $\text{[math]}$ 24）的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

设函数y=f（x）是定义在R₊上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；（2）当x＞1时，f（x）＜0；（3）f（3）=﹣1，

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意的x≥0，都有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x﹣1，则f（﹣2017）+f（2018）=（　　）

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