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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
抽象函数及其应用
已知函数f(x)与g(x)满足f(2+x)=f(2﹣x),g(x+1)=g(x﹣1),且f(x)在区间[2,+∞)上为减函数,令h(x)=f(x)•|g(x)|,则下列不等式正确的有
.
①h(﹣2)≥h(4)
②h(﹣2)≤h(4)
③h(0)>h(4)
④h(0)=h(4).
举一反三
已知函数
, 函数
, 若存在
, 对任意
都有f(x
1
)=g(x
2
)成立,则实数a的取值范围是 ( )
已知R上的连续函数g(x)满足:①当
时,
恒成立(
为函数
的导函数);②对任意的
都有
, 又函数
满足:对任意的
, 都有
成立。当
时,
。若关于x的不等式
对
恒成立,则a的取值范围是( )
若函数
满足
, 且
, 则
的值为( )
已知奇函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x),又f(1)=4,那么f[f(7)]={#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)且当x>1时,f(x)>0.
已知函数
的定义域是
,满足
,且对于定义域内任意
,
都有
成立,那么
{#blank#}1{#/blank#}.
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