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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知函数f（x）与g（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），g（x+1）=g（x﹣1），且f（x）在区间[2，+∞）上为减函数，令h（x）=f（x）•|g（x）|，则下列不等式正确的有．

①h（﹣2）≥h（4）

②h（﹣2）≤h（4）

③h（0）＞h（4）

④h（0）=h（4）．

举一反三

已知函数f(x)是定义在[a-1，2a]上的偶函数，且当x>0时，f(x)单调递增，则关于x的不等式f(x-1)>f(a)的解集为（）

已知f（x）为R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），x₁ ， x₂∈[0，3]，x₁≠x₂时，有 $\text{[math]}$ 成立，下列结论中错误的是（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当x∈[﹣3，﹣1]时，f（x）=﹣（x+2）² ，当x∈[﹣1，3）时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（）

定义在实数集R上的函数f（x）满足：f（x﹣1）+f（x+1）=0，且f（2﹣x）﹣f（2+x）=0现有以下四种说法：

①2是函数f（x）的一个周期；

②f（x）的图象关于直线x=2对称；

③f（x）是偶函数；

④（﹣1，0）是函数f（x）的一个对称中心．

其中正确说法的个数为（）

已知函数f(x)对任意的实数m ， n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，且当x＞0时，有f(x)＞1.

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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