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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）＞f（0），且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

（1）、求证f（x）为奇函数；

（2）、若f（k•3^x）+f（3^x﹣9^x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

已知命题p：m＞2，命题q：x²+2x﹣m＞0对x∈[1，2]恒成立．若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是（）

定义函数序列： $\text{[math]}$ ，f₂（x）=f（f₁（x）），f₃（x）=f（f₂（x）），…，f_n（x）=f（f_n_﹣₁（x）），则函数y=f₂₀₁₇（x）的图像与曲线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ 若对任意的x∈R，af²（x）≥4f（x）﹣1成立，则实数a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

命题“∃x∈R，2x²﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.

$\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

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