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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

指数函数综合题++

设函数f（x）=a^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1）．

（1）、判断函数f（x）的奇偶性；

（2）、若f（1）＜0，试判断函数f（x）的单调性．并求使不等式f（x²+tx）+f

（4﹣x）＜0对一切x∈R恒成立的t的取值范围；

（3）、若f（1）= $\text{[math]}$ ，g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．

举一反三

函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）对于任意的x∈R有f（1﹣x）=f（1+x），则f（2^x）与f（3^x）的大小关系是（　　）

已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2^x﹣2，若同时满足条件：

①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；

②∃x∈（﹣∞，﹣4），f（x）g（x）＜0．

则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

设P、Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果 $\text{[math]}$ ，则P⊙Q=（）

若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x² ， x∈[1，2]与函数y=x² ， x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是（）

设方程（m+1）|e^x﹣1|﹣1=0的两根为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），方程|e^x﹣1|﹣m=0的两根为x₃ ， x₄（x₃＜x₄），m∈（0， $\text{[math]}$ ），则（x₄+x₁）﹣（x₃+x₂）的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y=（e^x﹣a）²+（e^﹣^x﹣a）²（a∈R，且a≠0），求y的最小值．

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