在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知，点A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知 $\text{[math]}$ ，点A₁在底面ABC的投影是线段BC的中点O．

（1）、证明：在侧棱AA₁上存在一点E，使得OE⊥平面BB₁C₁C，并求出AE的长；

（2）、求三棱柱ABC﹣A₁B₁C的侧面积．

举一反三

一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱：

（1）求圆锥的侧面积；

（2）当x为何值时，圆柱侧面积最大？并求出最大值．

过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC，若点O是△ABC的内心，则（）

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