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题型：多选题题类：难易度：普通

广西柳州市第六中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

已知一个正八面体 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B、点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为1 C、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D、四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁内接于半径为 $\text{[math]}$ 的半球O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长是（）

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥AB，AB=2AA₁ ， M是AB的中点，△A₁MC₁是等腰三角形，D为CC₁的中点，E为BC上一点．

（Ⅰ）若DE∥平面A₁MC₁ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线BG和平面A₁MC₁所成角的余弦值．

空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3、AC=4、BD= $\text{[math]}$ ，那么AC与BD所成角的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC为正三角形，PA=AB，E是PC的中点，则异面直线AE和PB所成角的余弦值为（）

在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，SD $\text{[math]}$ 底面ABCD，SD=2，其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（）

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