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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时，f（x）＞0，且 $\text{[math]}$ ；

（1）、证明：y=f（x）是定义域上的减函数；

（2）、解不等式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ （　　）

用单调性定义证明函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间（1，+∞）上是减函数．

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ．

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数y=f（x+1）定义域是[-2,5]，则y=f（3x-1）的定义域是（）

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