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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三上学期理数11月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、试判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明；

（3）、解不等式： $\text{[math]}$ .

举一反三

若函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x_o（a＜x_o＜b），满足f（x_o）= $\text{[math]}$ ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x_o是它的一个均值点．例如y=|x|是区间[﹣2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点．

（I）若函数f（x）=x²﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

（II）若函数f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函数”，x_o是它的一个均值点，要使得lnx_°＜ $\text{[math]}$ 恒成立，参数m的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}

若f（x﹣1）=1+lgx，则f（9）={#blank#}1{#/blank#}．

若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，且满足f（x﹣y）=f（x）g（y）﹣g（x）f（y），f（﹣2）=f（1）≠0，则g（1）+g（﹣1）={#blank#}1{#/blank#}．

不等式2x²﹣x﹣3＞0解集为（）

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），f（﹣ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 在D上为非减函数，设函数 $\text{[math]}$ 在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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