已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆四中学高一上学期期中数学试卷

（1）、求f（1），f（﹣1）的值；

（2）、求证：y=f（x）为偶函数；

（3）、若y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

①若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；

②已知函数y=f（3^x）的定义域为[﹣1，1]，则函数y=f（x）的定义域为（﹣∞，0）；

③函数y= $\text{[math]}$ 在（﹣∞，0）上是增函数；

④方程2^|x|=log₂（x+2）+1的实根的个数是2．

所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （请将所有正确命题的序号都填上）

①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；

②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；

③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

④长方体一定是正四棱柱．

其中正确的命题个数是（）

(I)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(II)求 $\text{[math]}$ ；

(III)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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