已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆四中学高一上学期期中数学试卷

（1）、求f（1），f（﹣1）的值；

（2）、求证：y=f（x）为偶函数；

（3）、若y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

⑴对任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a∈R，a*0=a；（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．关于函数f（x）=（3x）* $\text{[math]}$ 的性质，有如下说法：

①函数f（x）的最小值为3；

②函数f（x）为奇函数；

③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ，+∞）．

其中所有正确说法的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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