在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：物体重量（单位g） 1 2 3 4 5 弹簧长度（单位cm） 1.5 3 4 5 6....

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市文博中学高一下学期期中数学试卷

在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

物体重量（单位g）	1	2	3	4	5
弹簧长度（单位cm）	1.5	3	4	5	6.5

（1）、画出散点图；

（2）、利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；

（3）、预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．

举一反三

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则预计老张的孙子的身高为180cm；

③设样本数据x₁ ， x₂ ， …，x₁₀的均值和方差均为2，若y_i=x_i+m（m为非零实数，i=1，2，…，10）的均值和方差分别为22+m，2（　　）

零件数x（个）	10	20	30
加工时间y（分钟）	21	30	39

现已求得上表数据的回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（　　）

数据表明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有较强的线性关系.

参考数据：回归直线的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式：回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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