某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩 x 与物理成绩 y 如下表：数据表明 y 与 x 之间有...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省茂名市省际名校2018届高三下学期理数第二次联考试卷

某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩 $\text{[math]}$ 与物理成绩 $\text{[math]}$ 如下表：

数据表明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有较强的线性关系.

参考数据：回归直线的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（2）、该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；

（3）、本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

举一反三

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方 $\text{[math]}$ =0.67x+54.9．

零件数x个	10	20	30	40	50
加工时间y（min）	62		75	81	89

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表：

x	2	8	9	11	5
y	12	8	8	7	10

表中是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点（）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

已知具有线性相关的变量 $\text{[math]}$ ，设其样本点为 $\text{[math]}$ ，回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为原点），则 $\text{[math]}$ （）

某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示，该地周光照量X(小时)都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量y(百斤)与使用某种液体肥料x(千克)之间对应数据为如图所示的折线图．

附：相关系数 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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