某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩 x 与物理成绩 y 如下表：数据表明 y 与 x 之间有...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省茂名市省际名校2018届高三下学期理数第二次联考试卷

某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩 $\text{[math]}$ 与物理成绩 $\text{[math]}$ 如下表：

数据表明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有较强的线性关系.

参考数据：回归直线的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；

（2）、该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；

（3）、本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

举一反三

国家物价部门在2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：y=﹣3.2x+a，则a=（）

为了解社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机抽查5户家庭得如下数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入20万元家庭的支出是（）

某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润率y（千万元）	2	3	3	4	5

广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：

广告费x	2	3	4	5	6
销售额y	29	41	50	59	71

由表可得到回归方程为 $\text{[math]}$ =10.2x+ $\text{[math]}$ ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）

新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：

月份	2017.12	2018.01	2018.02	2018.03	2018.04
月份编号t	1	2	3	4	5
销量（万辆）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

参考公式及数据：

①回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ .

设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i ， y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 $\text{[math]}$ =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（）

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