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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2020届高三毕业班文数第二次高考适应性测试试卷

某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示

参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

（1）、由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润 $\text{[math]}$ （单位：百万元）与月份代码 $\text{[math]}$ 之间的关系，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；

（2）、甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有 $\text{[math]}$ 两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用 $\text{[math]}$ 个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对 $\text{[math]}$ 两种型号的新型材料对应的产品各 $\text{[math]}$ 件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：

使用寿命/材料类型	1个月	2个月	3个月	4个月	总计
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？

举一反三

下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

甲、乙两人练习罚球，每人练习6组，每组罚球20个，命中个数的茎叶图如图：

已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），由这些数据得到的回归直线l的方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列各点中一定在l上的是（）

已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ ，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（）

某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项项目生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随即分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：

《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	90	85

参考公式及数据： $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$ （其中n=a+b+c+d）

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