设f（n）=（1+ ）n﹣n，其中n为正整数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省株洲市醴陵二中、四中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

设f（n）=（1+ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣n，其中n为正整数．

（1）、求f（1），f（2），f（3）的值；

（2）、猜想满足不等式f（n）＜0的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ （n∈N*）

$\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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