设f（n）=（1+ ）n﹣n，其中n为正整数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省株洲市醴陵二中、四中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

设f（n）=（1+ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣n，其中n为正整数．

（1）、求f（1），f（2），f（3）的值；

（2）、猜想满足不等式f（n）＜0的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

（Ι）求q的值；

（II）若数列{b_n}的首项为2，其前n项和为T_n ，当n≥2时，试比较b_n与T_n的大小．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=（2n﹣1）•a_n ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）证明：数列{a_n}是等比数列；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n₊₁=a_n+b_n（n∈N^*），且b₁=2，求数列{b_n}的通项公式．

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