数列{an}满足an=2an﹣1+2n+1（n∈N*，n≥2），a3=27．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市闽侯二中高三上学期期中数学试卷（理科）

数列{a_n}满足a_n=2a_n_﹣₁+2ⁿ+1（n∈N^* ， n≥2），a₃=27．

（1）、求a₁ ， a₂的值；

（2）、是否存在一个实数t，使得b_n= $\text{[math]}$ （a_n+t）（n∈N^*），且数列{b_n}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；

（3）、求数列{a_n}的前n项和S_n ．

举一反三

在数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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