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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市闽侯二中高三上学期期中数学试卷（理科）

数列{a_n}满足a_n=2a_n_﹣₁+2ⁿ+1（n∈N^* ， n≥2），a₃=27．

（1）、求a₁ ， a₂的值；

（2）、是否存在一个实数t，使得b_n= $\text{[math]}$ （a_n+t）（n∈N^*），且数列{b_n}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；

（3）、求数列{a_n}的前n项和S_n ．

举一反三

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ 的“理想数”，已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ 的“理想数”为2004，那么数列2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ 的“理想数”为( )

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项和为（　）

已知数列{a_n}的前n项和为，且S_n=n²+n，

给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设S_n是第n个集合中元素之和，则S₂₁为（）

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁₀=15，且a₃、a₄、a₇成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前9项和 $\text{[math]}$ 为（）

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