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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²=4与y轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆x²+（y﹣2）²=r²（r＞0）与圆O交于B、C两点．

（1）、求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、设P是圆O上异于B、C的任一点，直线PB、PC与y轴分别交于点M、N，求S_△_POM•S_△_PON的最大值．

举一反三

已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x²+y²=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有 | $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，那么k的取值范围是（　　）

设M=2a（a﹣2），N=（a+1）（a﹣3），则有（　　）

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 $\text{[math]}$ =（）

如图所示，若D是△ABC内的一点，且AB²﹣AC²=DB²﹣DC² ．求证：AD⊥BC．

如图，空间四边形OABC中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点M在OA上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点N为BC中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知正方体ABCD﹣EFGH的棱长为1，若P点在正方体的内部且满足 $\text{[math]}$ ，则P点到直线AB的距离为（）

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