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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²=4与y轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆x²+（y﹣2）²=r²（r＞0）与圆O交于B、C两点．

（1）、求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、设P是圆O上异于B、C的任一点，直线PB、PC与y轴分别交于点M、N，求S_△_POM•S_△_PON的最大值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，点H，O为 $\text{[math]}$ 所在平面内的点，且 $\text{[math]}$ ，则点O为 $\text{[math]}$ 的 ( )

如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中点分别为M，N，且m+4n=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为4的长方形ABCD中，动圆Q的半径为1，圆心Q在线段BC（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n为实数），则m+n的取值范围是（）

在平面上 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的取值范围（）

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