如图所示，已知线段AB，BD在平面α内，AB⊥BD，AC⊥BD，∠CAB=60°，AB=1，CA=2，BD=3，则线段CD的长为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ），向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，则| $\text{[math]}$ |等于{#blank#}1{#/blank#}

在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点为M，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列向量中与﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相等的向量是（）

已知两个非零向量 $\text{[math]}$ =（m﹣1，n﹣1）和 $\text{[math]}$ （m﹣3，n﹣3），若cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞≤0，则m+n的取值范围是（）

若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ²=（5 $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，则cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=﹣ $\text{[math]}$ ，则l与α所成的角为（）

在 $\text{[math]}$ 中，下列命题正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，且 . ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为锐角三角形．

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