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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，用S₁、S₂、S₃分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S₁+S₂+S₃的最大值是

举一反三

如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若A（1，﹣2，1），B（4，2，3），C（6，﹣1，4），则△ABC的形状是（）

在平面上 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的取值范围（）

如图，△PAB的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O₁与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且 $\text{[math]}$ ，||AC|﹣|BC||=2．

如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，P点是四边形ABCD所在平面外一点，连接PA、PB、PC、PD，设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心．试用向量法证明E、F、G、H四点共面．

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该矩形所在的平面内一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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