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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

设D是线段BC的中点，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系xOy中．已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，点Q满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），曲线C={P| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cosθ+ $\text{[math]}$ sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤| $\text{[math]}$ |≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（）

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

在△OAB中，C为边AB上任意一点，D为OC上靠近O的一个三等分点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则λ+μ的值为（）

已知函数f（x）=4 $\text{[math]}$ sinxcosx﹣4sin²x+1．

如图所示，在△ABC的边AB、AC上分别有点M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN与CM的交点是O，直线AO与BC交于点D．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求λ的值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，D是线段BC上一点，过C点作直线AD的垂线，交线段AD的延长线于点E，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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