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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，∠AOB= $\text{[math]}$ ，动点A₁ ， A₂与B₁ ， B₂分别在射线OA，OB上，且线段A₁A₂的长为1，线段B₁B₂的长为2，点M，N分别是线段A₁B₁ ， A₂B₂的中点．

用向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知O为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ =（3cosx，3sinx）， $\text{[math]}$ =（3cosx，sinx）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 0），x∈（0， $\text{[math]}$ ）．

（1）求证：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ；

（2）若△ABC是等腰三角形，求x的值．

在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（　　）

已知在△ABC中，A（2，4），B（﹣1，﹣2），C（4，3），BC边上的高为AD，垂足为D：

已知△ABC中，AB=2，AC=3，tan∠BAC=2 $\text{[math]}$ ，D是BC边上的点，且BD=3CD，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知圆O半径为2，弦AB=2，点C为圆O上任意一点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AH是边BC上的高，点G是△ABC的重心，若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，tanC＝2，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

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