已知平面向量 a→ ， b→ 满足 a→ •（ a→ + b→ ）=5，且| a→ |=2，| b→ |=1，则 a→ 与 b→ 夹角的大小为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角++

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=5，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小为．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}

若向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（3，4），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值等于{#blank#}1{#/blank#}

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

△ABC 中，若 $\text{[math]}$ =0，则△ABC 是（）