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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

类比推理

在公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即V=kD³ ，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式V=kD³中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V=kD³求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为a）、等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为k₁ ， k₂ ， k₃ ，那么k₁：k₂：k₃=．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 的三边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ 面积为S ，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，内切球半径为，四面体S-ABC的体积为V，则r＝（　)

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ 。类比可推出：已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的周期是( )

在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学已正确算的OE的方程：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）x+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）y=0，请你求OF的方程：（{#blank#}1{#/blank#}）x+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）y=0．

定义 $\text{[math]}$ 为n个正数p₁ ， p₂ ， …p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n₊₁=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ ， S_n=a₁+3a₂+3²a₃+…+3ⁿ^﹣¹a_n ，利用类似等比数列的求和方法，可求得4S_n﹣3ⁿa_n={#blank#}1{#/blank#}．

记I为虚数集，设a，b∈R，x，y∈I．则下列类比所得的结论正确的是（）

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