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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2.则它们的面积之比为1：4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为（）

A、1：2 B、1：4 C、1：6 D、1：8

举一反三

由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（　　）

对于函数y=e^x ，曲线y=e^x在与坐标轴交点处的切线方程为y=x+1，由于曲线y=e^x在切线y=x+1的上方，故有不等式e^x≥x+1，类比上述推理：对于函数y=lnx有不等式（）

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，类比上述等式，则：a+t=（）

给出下面类比推理命题（其中 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 为实数集， $\text{[math]}$ 为复数集）：

①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”类比推出“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；②“若 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ ”类比推出“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；③“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”类比推出“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；④“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”类比推出“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；其中类比结论正确的个数有（）

如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S₁ ， S₂ ， S₃ ， S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算，算筹的摆放形式有横纵两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推．例如4266用算筹表示就是

，则8771用算筹可表示为（　　）

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