若数列{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;}（n∈N&lt;sub&gt;+&lt;/sub&gt;）为等差数列，则数列bn=a1+a2+a3+⋯+annn∈N+也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{c&lt;sub...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

若数列{a_n}（n∈N₊）为等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{c_n}是等比数列且c_n＞0（n∈N₊），则有数列d_n=　　（n∈N₊）也是等比数列．

举一反三

①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；

②由向量 $\text{[math]}$ 的性质| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²可以类比复数的性质|z|²=z²；

③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

定义 $\text{[math]}$ 为n个正数p₁ ， p₂ ， …p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知△ABC的周长为l，面积为S，则△ABC的内切圆半径为r= $\text{[math]}$ ．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则四面体ABCD的内切球的半径R={#blank#}1{#/blank#}．

由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面{#blank#}1{#/blank#}．”

从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 $\text{[math]}$ 种取法．在这 $\text{[math]}$ 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 $\text{[math]}$ 种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 $\text{[math]}$ 种取法．显然 $\text{[math]}$ ，即有等式： $\text{[math]}$ 成立．试根据上述思想化简下列式子： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

给出下面类比推理命题（其中 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 为实数集， $\text{[math]}$ 为复数集）：

①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”类比推出“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；②“若 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ ”类比推出“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；③“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”类比推出“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；④“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”类比推出“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；其中类比结论正确的个数有（）

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