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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西钦州市高二下学期期末数学试卷（理科）（B卷）

如图，类比三角形中位线定理“如果EF是三角形的中位线，则EF $\text{[math]}$ AB．”，在空间四面体（三棱锥）P﹣ABC中，“如果，则”．

举一反三

下面使用类比推理正确的是（）

在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos²α+cos²β=1类比到空间，在长方体中，一条对角线与从其一顶点出发的三个面所成的角分别为α，β，γ，则有cos²α+cos²β+cos²γ={#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲正弦函数shx= $\text{[math]}$ 和双曲余弦函数chx= $\text{[math]}$ 与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论{#blank#}1{#/blank#}．

对于命题：若O是线段AB上一点，则有| $\text{[math]}$ |• $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有S_△_OBC• $\text{[math]}$ +S_△_OCA• $\text{[math]}$ +S_△_OBA• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，将它类比到空间情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有{#blank#}1{#/blank#}．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，类比上述等式，则：a+t=（）

有限与无限转化是数学中一种重要思想方法，如在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中：“割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程，再如 $\text{[math]}$ 中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x．这可以通过方程 $\text{[math]}$ =x确定出来x=2，类似地可以把循环小数化为分数，把0. $\text{[math]}$ 化为分数的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

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