- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷

在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年）一书中，用如图 $\text{[math]}$ 所示的三角形，解释二项和的乘方规律.在欧洲直到1623年以后，法国数学家布莱士•帕斯卡的著作（1655年)介绍了这个三角形，近年来，国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形” $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ .17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”，如图 $\text{[math]}$ .在杨辉三角中，相邻两行满足关系式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是行数， $\text{[math]}$ .请类比上式，在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是．

举一反三

下面几种推理是类比推理的是（）

类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）

不等式（x+1）（x²﹣4x+3）＞0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出y₁=x+1和y₂=x²﹣4x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题：

设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x²+2b）≤0，则a+b={#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n₊₁=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ ， S_n=a₁+3a₂+3²a₃+…+3ⁿ^﹣¹a_n ，利用类似等比数列的求和方法，可求得4S_n﹣3ⁿa_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC的周长为l，面积为S，则△ABC的内切圆半径为r= $\text{[math]}$ ．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则四面体ABCD的内切球的半径R={#blank#}1{#/blank#}．

“MN是经过椭圆（a＞b＞0）的焦点的任一弦，若过椭圆中心O的半弦，则 .”类比椭圆的性质，可得“MN是经过双曲线（a＞0，b＞0）的焦点的任一弦(交于同支)，若过双曲线中心O的半弦，则{#blank#}1{#/blank#}.”

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