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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州二中高一下学期开学数学试卷

如图1，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC的中点．

（ I）求证： $\text{[math]}$ ；

（ II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证： $\text{[math]}$ 为常数，并求该常数；

（ III）如图2，若 $\text{[math]}$ ，F为线段AD上的任意一点，求 $\text{[math]}$ 的范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是单位圆上三个互不相同的点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则λ的取值范围是（）

△ABC中，若动点D满足 $\text{[math]}$ ²﹣ $\text{[math]}$ ²+2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则点D的轨迹一定通过△ABC的（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右交点分别为F₁ ， F₂ ，点P在椭圆上，且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =9，则| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |的值为（）

如图，点L，M，N分别为△ABC三边BC，CA，AB上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，求证：l=m=n．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，﹣ $\text{[math]}$ ）．

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