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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用

如图，点L，M，N分别为△ABC三边BC，CA，AB上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，求证：l=m=n．

举一反三

已知O是△ABC内一点，若 $\text{[math]}$ ，则△AOC与△ABC的面积的比值为（）

在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1．点M满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

设O是△ABC的外接圆圆心，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则∠AOC=（　　）

在空间直角坐标系中，设A（m，1，3），B（1，﹣1，1），且|AB|=2 $\text{[math]}$ ，则m={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M，设向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} （用向量a，b表示）

如图所示，向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =﹣3 $\text{[math]}$ ，则（）

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