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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用

如图，点L，M，N分别为△ABC三边BC，CA，AB上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，求证：l=m=n．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于

如图，平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点M在AB边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB、AC、AD两两垂直， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2，则该四面体体积的最大值为（　　）

已知P为△ABC内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁：S₂：S₃等于（）

点O在△ABC内部，且满足4 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积与△ABO、△ACO面积之和的比为{#blank#}1{#/blank#}

已知O为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且点A、B、C在曲线x²+y²=1上运动，若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）的最小值为（）

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