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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁一中高一下学期开学数学试卷

在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）= $\text{[math]}$

（1）、判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；

（2）、当x∈[1，3]时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、若函数g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

举一反三

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 内为增函数的是（）

下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是( )

已知函数f（x十1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式f（1－x）<0的解集为( )

已知f（x）＝ $\text{[math]}$ （x≠a）．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ,求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）的其中两个零点，且 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的最大值.

对于区间[a,b](a<b),若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：① $\text{[math]}$ 在[a,b]上是单调函数，②函数 $\text{[math]}$ 在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数 $\text{[math]}$ 的“保值”区间

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