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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁一中高一下学期开学数学试卷

在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）= $\text{[math]}$

（1）、判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；

（2）、当x∈[1，3]时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、若函数g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=log_a（x²﹣2），若f（2）=1

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（2﹣a²）＞f（a），求实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∈[1，＋∞).

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：① 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足：对于任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；

（Ⅱ）证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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