在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）= 11+x

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁一中高一下学期开学数学试卷

在区间D上，如果函数f（x）为减函数，而xf（x）为增函数，则称f（x）为D上的弱减函数．若f（x）= $\text{[math]}$

（1）、判断f（x）在区间[0，+∞）上是否为弱减函数；

（2）、当x∈[1，3]时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、若函数g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

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