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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++4

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，x∈（1，+∞）．

（1）、证明f（x）为增函数

（2）、若f（3x）＞f（x+1），求x的取值范围．

举一反三

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )

设定义在[﹣2，2]上的函数f（x）是减函数，若f（m﹣1）＜f（﹣m），求实数m的取值范围．

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）

若定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式f（x）f′（x）＞0的解集是（）

已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a=f（﹣1）， $\text{[math]}$ ，c=f（lg0.5），则a、b、c之间的大小关系是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为R的单调函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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