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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市揭西县南桥中学高一下学期开学数学试卷

已知动圆P：（x﹣a）²+（y﹣b）²=r²（r＞0）被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于 $\text{[math]}$ （其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．

（1）、求a，b所满足的关系式；

（2）、点P在直线x﹣2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在△POA内”的概率的最大值．

举一反三

在区间[-1，1]上任取两个实数x，y，则满足 $\text{[math]}$ 的概率为( )

若实数a，b满足a²+b²≤1，则关于x的方程x²﹣2x+a+b=0有实数根的概率是（）

甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分．（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率

在抛物线y=x²与直线y=2围成的封闭图形内任取一点A，O为坐标原点，则直线OA被该封闭图形解得的线段长小于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率是（）

已知单位圆有一条长为 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在圆内，则使得 $\text{[math]}$ 的概率为（）

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