已知f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＜0．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省衡水市冀州中学高二上学期开学数学试卷（理科）

已知f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有 $\text{[math]}$ ＜0．

（1）、解不等式f（x+ $\text{[math]}$ ）＜f（1﹣x）；

（2）、若f（x）≤t²﹣2at+1对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若a=1，作函数f（x）的图象并写出单调区间；

（Ⅱ）当a≥0时，设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；

（Ⅲ）设h（x）= $\text{[math]}$ ，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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