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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市2018-2019学年高一上学期数学期末质量检测试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f（x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=﹣2交于A、B两点，且|AB|=4

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．

对任意的a∈[﹣1，1]，f（x）=x²+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于0，则x的取值范围是（）

若关于x的不等式xe^x﹣2ax+a＜0的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是（）

对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f[f（x）]=x，则称x为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．

（I）设f（x）=3x+4，求集合A和B；

（Ⅱ）若f（x）= $\text{[math]}$ ，∅⊊A⊆B，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）=ax² ，求证：A=B．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对所有实数 $\text{[math]}$ 均成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为“期望函数”，下列函数中“期望函数”的个数是（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ．

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