设函数f（x）= - 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩市连城二中高三上学期开学数学试卷（理科）

设函数f（x）= $\text{[math]}$

（1）、令N（x）=（1+x）²﹣1+ln（1+x），判断并证明N（x）在（﹣1，+∞）上的单调性，并求N（0）；

（2）、求f（x）在定义域上的最小值；

（3）、是否存在实数m，n满足0≤m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域也为[m，n]？

（参考公式：[ln（1+x）′]= $\text{[math]}$ ）

举一反三

（I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤e^a在[a，+∞）上有解，求实数a的取值范围．

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