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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥一中2019-2020学年9月高三理数阶段性检测考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0，当x>0时，有 $\text{[math]}$ 成立，则不等式x²f(x)>0的解集是（）

函数函数f（x）=（x﹣3）e^x的单调递增区间是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣sinx， $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

已知函数f（x）=lnx，g（x）=0.5x²﹣bx，（b为常数）．

设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）

已知e为自然对数的底．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的值．

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