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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
抽象函数及其应用
已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足f(x+
)=﹣f(x),若x∈(0,3)时,f(x)=log
2
(3x+1),则f(2015)=( )
A、
4
B、
﹣2
C、
2
D、
log
2
7
举一反三
已知定义域为R的函数f(x)满足:f(x+4)=f(x),且f(x)-f(-x)=0,当
时,f(x)=2
-x
, 则f(2013)等于( )
设
f
(
x
)是周期为2的奇函数,当0≤
x
≤1时,
f
(
x
)=2
x
(1-
x
),则
f
(-
)=( )
已知定理:“实数m,n为常数,若函数h(x)满足h(m+x)+h(m﹣x)=2n,则函数y=h(x)的图象关于点(m,n)成中心对称”.
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
设函数
的定义域是
,则函数
的定义域是( )
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(
)=f(x
1
)-f(x
2
),且当x>1时,f(x)<0.
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