已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省承德实验中学高一上学期期中数学试卷

（1）、求f（1）、f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）、若满足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范围．

举一反三

（i）对于任意不相等的x₁ ， x₂ ，有x₁f（x₂）+x₂f（x₁）＞x₁f（x₁）+x₂f（x₂）；

（ii）存在正数M，使得|f（x）|≤M，则称函数f（x）为“单通道函数”，给出以下4个函数：

①f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）+cos（x+ $\text{[math]}$ ），x∈（0，π）；

②g（x）=lnx+e^x ， x∈[1，2]；

③h（x）=x³﹣3x² ， x∈[1，2]；

④φ（x）= $\text{[math]}$ ，其中，“单通道函数”有{#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷