已知函数f（x）=x3+ax在[1，+∞）上是增函数，则a的最小值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数的单调性与导数的关系

已知函数f（x）=x³+ax在[1，+∞）上是增函数，则a的最小值是（）

A、﹣3 B、﹣2 C、2 D、3

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导数．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）证明：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

x	$\text{[math]}$	0	2	4	5
$\text{[math]}$	3	1	2.5	1	3

$\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

② $\text{[math]}$ 有2个极大值点；

③ $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

④如果 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是1，那么t的最大值为4．

其中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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