已知函数f（x）的定义域[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示

下列关于函数f（x）的命题；

①函数f（x）的值域为[1，2]；

②函数f（x）在[0，2]上是减函数

③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a最多有4个零点．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；

（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）当 ， 时，证明： ；

（Ⅱ）当 时，讨论函数 的极值点的个数.

（I）若 对任意的x>0恒成立，求实数a的值；

（II）若直线l： 与 的图像相切于点Q(m，n) ；

（i）试用m表示a与k；

（ii）若对给定的k，总存在三个不同的实数a1，a2，a3，使得直线l与曲线 ， ， 同时相切，求实数k的取值范围。