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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

函数的单调性与导数的关系

定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁ ， x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足f′（x₁）= $\text{[math]}$ ，f′（x₂）= $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”，已知函数f（x）=2x³﹣x²+m是[0，2a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是．

举一反三

若对可导函数f(x)，恒有 $\text{[math]}$ ，则f(x)（）

在R上可导，且满足

已知函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式应为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 是否有极值.

（Ⅱ）要使函数 $\text{[math]}$ 的极小值大于零，求参数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（Ⅲ）若对（Ⅱ）中所求的取值范围内的任意参数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内都是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其部分自变量与函数值的对应情况如表：

x	$\text{[math]}$	0	2	4	5
$\text{[math]}$	3	1	2.5	1	3

$\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

② $\text{[math]}$ 有2个极大值点；

③ $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

④如果 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是1，那么t的最大值为4．

其中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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