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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
2017年广西柳州市、钦州市高考数学一模试卷(理科)
在四棱锥P﹣ABCD中,
,
,△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形,设P在底面ABCD的射影为O.
(1)、
求证:O是AD中点;
(2)、
证明:BC⊥PB;
(3)、
求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.
举一反三
已知二面角
是直二面角,P为棱AB上一点,PQ、PR分别在平面
、
内,且
, 则
( )
如图,在四棱锥E﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=1,AE⊥平面CDE,
,F为线段DE上的一点.
如图,四棱锥E﹣ABCD中,AD∥BC,AD=AE=2BC=2AB=2,AB⊥AD,平面EAD⊥平面ABCD,点F为DE的中点.
如图所示的三棱台中,AA
1
⊥平面ABC,AB⊥BC,AA
1
=1,AB=2,BC=4,∠ABB
1
=45°.
已知四棱锥P﹣ABCD,侧面PAD⊥底面ABCD,侧面PAD为等边三角形,底面ABCD为菱形,且∠DAB=
.
(Ⅰ)求证:PB⊥AD;
(Ⅱ)求直线PC与平面PAB所成的角θ的正弦值.
如图所示,如果MC⊥平行四边形ABCD所在的平面,且MA⊥BD,判断平行四边形ABCD的形状.
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