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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修二2.3.4平面与平面垂直的性质同步练习

如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= $\text{[math]}$ ，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是.

⑴A′C⊥BD.

⑵∠BA′C=90°.

⑶CA′与平面A′BD所成的角为30°.

⑷四面体A′-BCD的体积为 $\text{[math]}$ .

举一反三

某锥体的三视图如图所示，则该几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#} 表面积为{#blank#}2{#/blank#}

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面 ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点，证明：

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=EF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D'EF的位置．

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DC=1，AB=2， $\text{[math]}$ ，

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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