张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如表：年龄（岁） 7 8 9 10 11 12 13 身高（cm） 121 128 135 141 14...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省广安、遂宁、内江、眉山高考数学一诊试卷（理科）

张三同学从7岁起到13岁每年生日时对自己的身高测量后记录如表：

年龄（岁）	7	8	9	10	11	12	13
身高（cm）	121	128	135	141	148	154	160

（Ⅰ）求身高y关于年龄x的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

X（年）	2	3	4	5	6
Y（万元）	0.22	0.38	0.55	0.65	0.70

若已知y与x之间有线性相关关系，试求：

（Ⅰ）线性回归方程；

（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

x（年）	3	4	5	6
y（万元）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）根据表中数据能否判断有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？

（Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；

（Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．

参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.321	3.841	5.024	6.635

气温x（℃）	18	13	10	﹣1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程近似为 $\text{[math]}$ ，预测当气温为﹣4℃时，用电量度数为（）

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