已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点．（Ⅰ）求直线PF的方程；（Ⅱ）求△DAB的面积S范围；（Ⅲ）设，，求证λ+μ为定值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省晋中市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知点F为抛物线C：y²=4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点．

（Ⅰ）求直线PF的方程；

（Ⅱ）求△DAB的面积S范围；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证λ+μ为定值．

举一反三

（Ⅰ）当直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ 时，|AB|=16．求抛物线G的方程；

（Ⅱ）对于（Ⅰ）问中的抛物线G，是否存在x轴上一定点N，使得|AB|﹣2|MN|为定值，若存在求出点N的坐标及定值，若不存在说明理由．

（Ⅰ）求抛物线 C 的方程；

（Ⅱ）已知圆 C₂：（x﹣1）²+y²= $\text{[math]}$ ，是否存在倾斜角不为 90°的直线 l，使得线段 AB 被圆 C₂截成三等分？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由．

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