- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二上学期理数第二次月考模拟试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F和点 $\text{[math]}$ ，P为抛物线上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、16 B、12 C、9 D、6

举一反三

抛物线y=x²（﹣2≤x≤2）绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是（　　）

过抛物线y²=8x的焦点作直线交抛物线于A（x₁ ， x₂）、B（x₂ ， y₂）两点，若|AB|=16，则x₁+x₂={#blank#}1{#/blank#}

如图，点A与点A′在x轴上，且关于y轴对称，过点A′垂直于x轴的直线与抛物线y²=2x交于两点B，C，点D为线段AB 上的动点，点E在线段AC上，满足 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线y²=2px（p＞0），F为其焦点，过点（4，0）作垂直于x轴的直线交抛物线于A，B两点，△ABF的周长为18．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在原点 $\text{[math]}$ ，对称轴是 $\text{[math]}$ 轴，且过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，判断点 $\text{[math]}$ 是否共线，并说明理由.

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为坐标原点），直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ）过直线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ .求四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小值；

(Ⅱ）若圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截得的弦，试探究 $\text{[math]}$ 运动时，弦长 $\text{[math]}$ 是否为定值？并说明理由；

(Ⅲ) 过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，问直线 $\text{[math]}$ 是否过定点？并说明理由．

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