已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；（Ⅲ）若对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1≠x2时有＞0恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省揭阳市普宁一中高二下学期期中数学试卷+（理科）

已知函数f（x）=ax²﹣（a+2）x+lnx．

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；

（Ⅲ）若对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），当x₁≠x₂时有 $\text{[math]}$ ＞0恒成立，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2﹣a对于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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