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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市东方明珠学校高二下学期期中数学试卷（理科）

在数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

（1）、计算a₂ ， a₃ ， a₄并猜想数列{a_n}的通项公式；

（2）、用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3ⁿ^﹣¹a_n= $\text{[math]}$ ，n∈N₊ ．

已知数列{a_n}（n∈N^*）是公差不为0的等差数列，a₁=1，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，已知a₂=2，S₅=15，数列{b_n}，b₁=1，对任意n∈N₊满足b_n₊₁=2b_n+1．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且6S_n=3ⁿ⁺¹+a（n∈N⁺）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，且na_n₊₁=2S_n（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁= $\text{[math]}$ ，b₂= $\text{[math]}$ ，对任意n∈N⁺ ，都有b_n₊₁²=b_n•b_n₊₂

（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（II）设{a_nb_n}的前n项和为T_n ，若T_n＞ $\text{[math]}$ 对任意的n∈N⁺恒成立，求λ得取值范围．

已知数列{a_n}，{b_n}满足：b_n=a_n₊₁﹣a_n（n∈N^*）．

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