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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市东方明珠学校高二下学期期中数学试卷（理科）

在数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

（1）、计算a₂ ， a₃ ， a₄并猜想数列{a_n}的通项公式；

（2）、用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a_n+2S_n•S_n_﹣₁=0（n≥2），a₁= $\text{[math]}$ ．

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 的过程中，由n=k推导n=k+1时，不等式的左边增加的式子是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列．S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n_﹣₁（n∈N*），b_n=a_n²+λa_n ，若{b_n}为递增数列，则实数λ的范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是这个数列的第{#blank#}1{#/blank#}项．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n(n+1)+2，其中 $\text{[math]}$ ，则a_n={#blank#}1{#/blank#}.

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