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难易度:普通
2016-2017学年河南省驻马店市高二上学期期中数学试卷 (理科)
已知数列{a
n
}满足a
1
+3a
2
+3
2
a
3
+…+3
n
﹣
1
a
n
=
,n∈N
+
.
(1)、
求数列{a
n
}的通项公式;
(2)、
设a
n
b
n
=n,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
举一反三
等比数列{a
n
}中,a
2
﹣a
1
=2,且2a
2
为3a
1
和a
3
的等差中项.
数列{a
n
}的前n项和为S
n
, S
n
=(2
n
﹣1)a
n
, 且a
1
=1.
设数列{a
n
}共有4项,满足a
1
>a
2
>a
3
>a
4
≥0,若对任意的i,j(1≤i≤j≤4,且i,j∈N
*
),a
i
﹣a
j
仍是数列{a
n
}中的某一项.现有下列命题:①数列{a
n
}一定是等差数列;②存在1≤i<j≤4,使得ia
i
=ja
j
;③数列{a
n
}中一定存在一项为0.其中,真命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}.(请将你认为正确命题的序号都写上)
记
为数列
的前n项的和,若
,则
={#blank#}1{#/blank#}.
已知{a
n
}是等差数列,{b
n
}是等比数列,且b
2
=3,b
3
=9,a
1
=b
1
, a
14
=b
4
.
设
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
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