已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），数列{bn}满足b1= ，b2= ，对任意n∈N+，都有bn+12=bn•bn+2 （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；（II）设{anbn}的前n项和为Tn，若Tn＞对任意的n∈N+恒成立，求λ得取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，且na_n₊₁=2S_n（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁= $\text{[math]}$ ，b₂= $\text{[math]}$ ，对任意n∈N⁺ ，都有b_n₊₁²=b_n•b_n₊₂

（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（II）设{a_nb_n}的前n项和为T_n ，若T_n＞ $\text{[math]}$ 对任意的n∈N⁺恒成立，求λ得取值范围．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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