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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省廊坊市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ax²﹣lnx，a∈R．

（1）、当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、是否存在实数a，使f（x）的最小值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

（3）、当x∈（0，+∞）时，求证：e²x³﹣2x＞2（x+1）lnx．

举一反三

已知函数f（x）=（2x+b）e^x ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．

已知函数f（x）=xlnx

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ R．

已知函数 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最小值，若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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